Аннотация:
Рассматриваются счетные топологические марковские
цепи (ТМЦ), вообще говоря, нетранзитивные. Предполагается, что любая степень
матрицы переходов ТМЦ имеет конечный след и, тем самым, для ТМЦ корректно
определена динамическая дзета-функция Артина-Мазура. Кроме того,
предполагается, что радиус сходимости дзета-функции у подсистем ТМЦ,
соответствующих подматрицам с достаточно большими номерами состояний, меньше
радиуса сходимости $r(A)$ дзета-функции исходной ТМЦ c матрицей переходов $A$.
Данные условия являются естественными, т.к. выполняются для счетных ТМЦ,
являющихся символическими моделями одномерных кусочно-монотонных отображений с
положительной топологической энтропией. В работе показано, что при данных
условиях различные инварианты ТМЦ энтропийного типа (такие, как радиус
сходимости $r(A)$, логарифм энтропии $-\log h_{top}(A)$ и некоторые другие) на
самом деле совпадают.