Доказательство регулярной локальной разрешимости задачи Коши для дифференциального уравнения в частных производных первого порядка с начальными данными в декартовых координатах на линии бесконечной длины

Рассмотрено квазилинейное уравнение в частных производных первого порядка с начальными условиями, заданными в декартовых координатах. Доказана теорема, в которой сформулированы условия локальной разрешимости и показано, что решение имеет ту же гладкость, что и начальная функция.