Аннотация:
В классе непрерывных и непрерывно дифференцируемых до 2-го порядка функций рассматривается задача на собственные значения для оператора Лапласа в $s$-мерном единичном шаре $\Omega$ со смещениями в производных по радиусам концентрических сфер радиусов $0<r_0<1$ и 1, $u\in C^{2+\alpha}(\Omega)$ и $\frac{\partial u(r_0,\Theta)}{\partial r}=\frac{\partial u(1,\Theta)}{\partial r}$. В предыдущей работе авторов [svmo1] были найдены собственные значения и при $s=2$ собственные и присоединенные функции (жордановы цепочки) прямой задачи; причём их длина не превышает 3-х. В данной работе вычислены жордановы цепочки сопряжённой задачи при $s=2$, прямой и сопряжённой задач при $s>2$, и доказано, что в случае $s>2$ они обрываются на вторых элементах.
Ключевые слова:оператор Лапласа, единичный шар в $\R^{s+1}$, собственные значения, собственные и присоединенные функции, жордановы цепочки, прямая и сопряжённая задачи при $s=2$ и $s>2$.