Математическое моделирование процесса теплопереноса в длинном цилиндрическом канале

В рамках кинетического подхода решена задача о течении разреженного газа в цилиндрическом канале при наличии продольного градиента температуры. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, использовано кинетическое уравнение Вильямса, а в качестве граничного условия на стенке канала – модель диффузного отражения. Отклонение состояния газа от равновесного полагается малым. Это позволило рассмотреть решение задачи в линеаризованном виде. Для отыскания линейной поправки к локально-равновесной функции распределения задача сведена к решению линейного однородного дифференциального уравнения в частных производных первого порядка. Решение последнего построено с использованием метода характеристик. С учетом полученного решения, исходя из статистического смысла функции распределения молекул газа по координатам и скоростям, построен профиль вектора потока тепла в канале и вычислен поток тепла через поперечное сечение канала. Проведен численный анализ окончательных выражений. Проведенное сравнение с аналогичными результатами, полученными с использованием метода дискретных ординат, показало, что предложенная в работе процедура решения приводит к корректным результатам в широком диапазоне значений радиуса канала