О существовании периодических траекторий для непрерывных потоков Морса-Смейла

В работе рассматривается класс непрерывных потоков Морса-Смейла, заданных на топологическом замкнутом многообразии $M^n$, размерность $n$ которого не ниже трех, и таких, что устойчивые и неустойчивые многообразия различных седловых состояний равновесия не имеют пересечений. Устанавливается взаимосвязь между существованием у таких потоков замкнутых траекторий и топологией несущего многообразия. А именно, доказано, что если $f^t$ – непрерывный поток Морса-Смейла из рассматриваемого класса обладает $\mu$ стоковыми и источниковыми состояниями равновесия и $\nu$ седлами коразмерности один, а фундаментальная группа $\pi_1(M^n)$ не содержит подгруппы, изоморфной свободному произведению $g=\frac{1}{2}\left(\nu - \mu +2\right)$ экземпляров группы целых чисел $\mathbb{Z}$, то поток $f^t$ имеет по крайней мере одну периодическую траекторию.