Потоки Морса-Смейла и модели топологии магнитных полей в плазме

Настоящая статья является продолжением работы [14] и посвящена изложению результатов, связанных с построением моделей магнитных полей в электропроводящей среде (плазме) в терминах динамических систем. Исследования в этом направлении интенсивно ведутся в течении последних 20 лет. Так как решение уравнений магнитной гидродинамики сопряжено с известными трудностями, то в рассматриваемом подходе используются приближенные модели магнитного поля. Строится класс моделей векторных полей, объединенных общим названием модель топологии магнитных зарядов. Поля из этого класса порождают непрерывные динамические системы (потоки) на трехмерных многообразиях с досточно простой структурой. Во-первых, неблуждающее множество конечно и состоит из гиперболических состояний равновесия, во-вторых, эти потоки допускают существование так называемой самоиндексирующейся энергетической функции, позволяющей провести их полную топологическую классификацию. Кроме того, поля из указанного класса могут быть сколь угодно близко аппроксимированы векторными полями, порождающими структурно устойчивые потоки. Особое внимание уделяется полям в короне Солнца, что связано с актуальной задачей оценки выброса энергии при солнечных вспышках.