О динамике бифуркационных диффеоморфизмов простой дуги

В настоящей работе рассматривается класс диффеоморфизмов замкнутого $n$-мерного многообразия, являющихся бифуркационными точками простых дуг в пространстве диффеоморфизмов. Понятие простой дуги возникло в результате, исследований Ш. Ньюхауса, Дж. Палиса и Фл. Такенса, которое показало, что типичное множество дуг, стартующих в системе Морса-Смейла, имеют в качестве первой бифуркационной точки диффеоморфизм с регулярной динамикой. Именно, неблуждающее множество такого диффеоморфизма конечно, но в отличие от систем Морса-Смейла, он может иметь либо одну негиперболическую периодическую орбиту, которая является седло-узлом или флипом, либо одну орбиту нетрансверсального пересечения инвариантных многообразий периодических точек. Авторами изучены асимптотические свойства и структура вложения инвариантных многообразий неблуждающих точек бифуркационных диффеоморфизмов простой дуги, также установлена возможность полного упорядочивания периодических орбит таких диффеоморфизмов.