Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин, “Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках”, Журнал СВМО, 2019, том 21, номер 2,страницы 244

Прикладная математика и механика

Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках

Р. В. Жалнин^a, В. Ф. Масягин^a, Е. Е. Пескова^a, В. Ф. Тишкин^b

^a Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск
^b Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В статье разработан численный алгоритм для моделирования уравнений газовой динамики для смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках. Для построения численного алгоритма используется метод Галеркина с разрывными базисными функциями. Для избежания появления нефизических осцилляций вблизи разрывов применяется лимитер Барта-Йесперсена. Реализация построенной схемы базируется на структуре данных и алгоритмах библиотеки p4est. С помощью разработанного метода проведено математическое моделирование развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова и решена задача о тройном распаде разрыва. Полученные результаты хорошо согласуются с известными решениями данных задач, а полученная картина решения подробно описывает динамику рассматриваемых сложных течений.

Ключевые слова: метод Галеркина с разрывными базисными функциями, уравнения газовой динамики, многокомпонентная смесь газов, параллельные вычисления, адаптивные локально измельчающиеся сетки, p4est.

УДК: 519.63

MSC: 65M60

DOI: 10.15507/2079-6900.21.201902.244-258