Разработка параллельного алгоритма на основе неявной схемы для метода Галёркина с разрывными базисными функциями для решения уравнений диффузионного типа

В статье представлен параллельный численный алгоритм на основе неявной схемы для метода Галеркина с разрывными базисными функциями для решения уравнений диффузионного типа на треугольных сетках. Для применения метода Галёркина с разрывными базисными функциями исходное уравнение параболического типа преобразуется к системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для этого вводятся вспомогательные переменные, представляющие собой компоненты градиента искомой функции. Для хранения разреженных матриц и векторов в работе используется формат CSR. Полученная система решается численно с помощью параллельного алгоритма, основанного на библиотеке Nvidia AmgX. Численное исследование проводится на примере решения двумерных тестовых параболических начально-краевых задач. Приведенные численные результаты показывают эффективность применения предложенного алгоритма для решения параболических задач.