Сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия

В статье рассматриваются поверхностные градиентно-подобные диффеоморфизмы. Замыкания инвариантных многообразий седловых точек таких систем содержат в своем замыкании узловые точки. В случае, когда такая точка одна, замыкание инвариантного многообразия является замкнутой кривой, гомеоморфной окружности. Сопрягающий гомеоморфизм в общем случае меняет гомотопический тип замкнутой кривой, при этом сами диффеоморфизмы могут остаться в одном изотопическом классе. Это означает, что в пространстве диффеоморфизмов две такие системы соединяются дугой, но любая такая дуга необходимо претерпевает бифуркации. В настоящей работе описан сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия. При этом построенная дуга является устойчивой в пространстве диффеоморфизмов.