Динамики математической модели системы фазовой автоподстройки с запаздыванием

В статье получены условия существования предельных циклов первого рода для систем автоподстройки с запаздыванием, которые, в свою очередь, определяют условия возникновения режимов скрытой синхронизации в таких системах. Принцип доказательства основан на построении положительно инвариантного тороидального множества с использованием двух цилиндрических поверхностей, границы которых определяются предельными циклами системы дифференциальных уравнений второго порядка. С помощью полученных в статье результатов для предельных циклов показывается возможность использования кривизны цикла для проведения сравнительного анализа близости циклов фазовой и нефазовой систем, а также для определения режима скрытой синхронизации. Рассмотрен пример для проверки условий существования предельных циклов первого рода, позволяющий определить в фазовом пространстве исходной системы область, содержащую начальные условия таких циклов. Прикладное значение полученных результатов заключается в возможности использования системы фазовой автоподстройки как генератора модулированных колебаний.