Об одной характеристике распределения разности двух случайных величин на конечной абелевой группе

Рассматриваются две случайные величины, равные сумме и разности двух независимых случайных величин с одним и тем же распределением на конечной абелевой группе, при условии, что данное распределение в свою очередь случайно выбрано из некоторого множества распределений вероятностей. Показано, что в рассматриваемом случае некоторая характеристика распределений суммы и разности случайных величин имеет одно и то же распределение вероятностей, вычислены ее моменты.