A gradient descent method for solving of one class of nonlinear multiparameter eigenvalue problems

Нелинейной многопараметрической спектральной задаче в действительном евклидовом пространстве ставится в соответствие вариационная задача на нулевой минимум некоторого функционала. Доказана эквивалентность спектральной и вариационной задач. На базе градиентной процедуры предложен численный алгоритм нахождения ее собственных значений и собственных векторов. Доказана его локальная сходимость. Практическое применение алгоритма иллюстрируется на примере нелинейной двухпараметрической задачи.