Оценки сверху для количества целочисленных многочленлов с заданными дискриминантами

Как показал А. О. Гельфонд, два целочисленных многочлена без общих корней не могут принимать в трансцендентной точке очень малые значения. Используя оценки многочленов и их первых производных, этот результат был распространен с точки на короткие интервалы. В настоящей статье мы получаем более сильный результат за счет привлечения оценок всех производных многочленов и применяем его для оценок сверху для количества целочисленных многочленов с заданными дискриминантами.