Об одной факторизации квадратных матриц с положительным определителем

Доказано, что любую квадратную матрицу с положительным определителем над полем действительных (а также рациональных) чисел можно представить в виде произведения девяти треугольных матриц с положительными диагональными элементами. Полученный результат является основой для решения задачи равномерной глобальной достижимости линейных систем с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами.