Классические, аналитические, формальные и обобщенные решения дифференциального уравнения первого порядка с мероморфным коэффициентом

В работе рассматривается вопрос о существовании обобщенных решений однородного линейного дифференциального уравнения первого порядка с обобщенным коэффициентом. Исследован случай, когда обобщенный коэффициент совпадает с заданной мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов этой функции и при этом соответствующее уравнение на комплексной плоскости имеет мероморфное решение. Описаны все обобщенные функции, совпадающие с рассматривамой мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов. Для уравнений с такими обобщенными коэффициентами введено понятие формального решения и такие решения построены в явном виде. Основной результат заключается в описании тех обобщенных коэффициентов из рассматриваемого класса, для которых существует обобщенное решение.