Benford's law and approximation of logarithms of natural numbers by rational numbers

В статье исследованы частотные свойства первых цифр в последовательности, образованной степенями целых чисел. Рассматривается ряд обобщений этой проблемы, а также обсуждается связь между распределением первых цифр и диофантовыми свойствами логарифмов. Предлагается ряд актуальных проблем в теории диофантовых приближений.