Ruc property for chaos of random variables in the uniform norm

Пусть $X=\{X_k\}_{k=1}^\infty$ – последовательность независимых симметричных и ограниченных случайных величин. В работе рассматриваются системы вида $\{X_iX_j\}_{i<j}$, $\{X_i X_j X_k\}_{i<j<k},\ldots$, конечные объединения таких систем и близкие к ним системы в пространстве $L_\infty$ ограниченных случайных величин. Ряды по таким системам не обладают свойством безусловности: сходимость рядов зависит от порядка, в котором нумеруются элементы системы. В то же время, как показано в работе, такие системы обладают очень бизким свойством случайной безусловной сходимости.