Задача управления асинхронным спектром линейных периодических систем с иррегулярным допустимым множеством – необходимое условие разрешимости

Рассматривается линейная периодическая система управления с постоянной матрицей при управлении. Программное управление является периодическим, причем его период несоизмерим с периодом матрицы коэффициентов. Допустимое множество таких периодических управлений названо иррегулярным. Ставится задача выбора такого управления из указанного допустимого множества, чтобы теперь уже у квазипериодической системы появилось периодическое решение с заданным спектром частот, период которого совпадает с периодом управления. Поставленая задача названа задачей управления асинхронным спектром с иррегулярным допустимым множеством. Приводится необходимое условие ее разрешимости.