Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина

Доказывается оценка оптимального аргумента в точном неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L_2(\mathbb R^n)$ для случая обобщенного модуля непрерывности, частным случаем которого является классический модуль непрерывности. Аналогичные утверждения справедливы для тора $\mathbb T^n$. Полученные результаты согласуются с классическими одномерными теоремами Черных и уточняют некоторые многомерные результаты С. Н. Васильева, А. И. Козко и Н. И. Рождественского.