О совпадении графов Грюнберга–Кегеля конечной простой группы и ее собственной подгруппы

Пусть $G$ – конечная группа. Спектром группы $G$ называется множество $\omega(G)$ порядков ее элементов. Множество всех простых чисел, входящих в $\omega(G)$, будем обозначать через $\pi(G)$. Спектр $\omega(G)$ определяет граф простых чисел (или граф Грюнберга–Кегеля) $\Gamma(G)$ группы $G$ со множеством вершин $\pi(G)$, в котором две различные вершины $r$ и $s$ смежны тогда и только тогда, когда число $rs$ принадлежит множеству $\omega(G)$. В настоящей работе получено описание всех случаев совпадения графов простых чисел конечной простой группы и ее собственной подгруппы.