Диаграммы Юнга без крюков длины четыре и характеры группы $S_n$

Найдены все конечные диаграммы Юнга, не имеющие крюков длины 4. Самоассоциированные диаграммы с этим свойством подразделены на три серии. Определены множества всех длин крюков в диаграммах каждой серии. Проведённое исследование оказалось необходимым для изучения некоторых пар неприводимых характеров симметрических и знакопеременных групп.