О некоторых почти-областях и точно дважды транзитивных группах

В работе найдены достаточные условия, при которых почти-область является почти-полем, а точно дважды транзитивная группа обладает нормальной регулярной абелевой подгруппой. Если точно дважды транзитивная группа $T$ ($\mathrm{Char}\,T\ne2$) содержит группу Фробениуса с инволюцией, в дополнении которой есть подгруппа порядка $>2$, нормальная в стабилизаторе точки, то группа $T$ обладает регулярной абелевой нормальной подгруппой (теорема 1). Если в почти-области нечетной характеристики есть почти-поле, содержащее мультипликативную подгруппу порядка $>2$, нормальную в мультипликативной группе почти-области, то почти-область является почти-полем (теорема 2). Этот же результат справедлив в случае, когда локально нильпотентный радикал стабилизатора точки содержит $2$-подгруппу порядка $\geq16$, а характеристика сравнима с 1 по модулю 16 (теорема 3).