Условия оптимальности первого и второго порядка в задачах векторной оптимизации с нетранзитивным отношением предпочтения

В статье представлены необходимые, а также достаточные условия первого и второго порядка для точек, доставляющих $\prec$-минимум отображению со значениями в векторном пространстве, на котором задано нетранзитивное отношение предпочтения $\prec$. Используя аналитическое представление отношения предпочтения с помощью подходящего семейства сублинейных функций, исследуемая задача векторной оптимизации сводится сначала к скалярному неравенству, из которого затем с помощью средств вариационного анализа выводятся условия $\prec$-минимальности для допустимых точек исходной задачи.