Полиномиальная аппроксимационная схема для одной задачи разбиения конечного множества на два кластера

Рассматривается $NP$-трудная в сильном смысле задача разбиения конечного множества точек евклидова пространства на два кластера заданных мощностей по критерию минимума суммы по обоим кластерам внутрикластерных сумм квадратов расстояний от элементов кластеров до их центров. Предполагается, что центр одного из искомых кластеров задан (без ограничения общности, в начале координат), а центр другого неизвестен и определяется как среднее значение по всем элементам, образующим этот кластер. Предложена полиномиальная аппроксимационная схема (PTAS).