Односторонние интегральные приближения характеристических функций интервалов многочленами на отрезке с весом

Рассматривается задача одностороннего взвешенного интегрального приближения алгебраическими многочленами на отрезке $[-1,1]$ характеристических функций полуинтервала $(a,1]\subset(-1,1]$ и интервала ${(a,b)\subset(-1,1).}$ В случае полуинтервала задача решена полностью. Построен пример, иллюстрирующий трудности, возникающие в случае интервала.