Аппроксимация локальными параболическими сплайнами функций по их значениям в среднем

В работе изучаются аппроксимативные и формосохраняющие свойства локальных параболических сплайнов вида $S(x)=\sum_jy_jS_2(x-jh)$, $(h>0$), где $B_2$ – нормализованный параболический $B$-сплайн с равномерными узлами и функционалы $y_j=y_j(f)$ задаются для произвольной функции $f$, определенной на $\mathbb R$, при помощи равенств
$$ y_j=\frac1{h_1}\int_{\frac{-h_1}2}^{\frac{h_1}2}f(jh+t)\,dt,\quad j\in\mathbb Z. $$
На классе функций $W_\infty^2$ при $0<h_1\le2h$ вычислена точно величина погрешности аппроксимации такими сплайнами в равномерной метрике.