Некоторые факты о модели Рэмзи

Уравнение Рэмзи, моделирующее динамику капитала, в случае производственной функции Кобба - Дугласа сводится к линейному дифференциальному уравнению заменой Бернулли. Это уравнение используется в задаче оптимального роста с логарифмическими предпочтениями. В работе решается соответствующая задача оптимального управления с бесконечным горизонтом времени. Рассматривается векторное поле гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина с учетом ограничений на управление. Доказано существование двух альтернативных установившихся состояний в зависимости от ограничений. Этот результат дополняет анализ модели в рамках теории оптимального управления.