О ганкелевых операторах, ассоциированных с линейно упорядоченными абелевыми группами

Рассматриваются два варианта обобщений операторов Ганкеля на случай линейно упорядоченных абелевых групп, даются критерии ограниченности и компактности этих операторов, в том числе в терминах функций ограниченной средней осцилляции, доказана нефредгольмовость обобщенных операторов Ганкеля. Даны некоторые приложения к теории тёплицевых операторов на группах.