Конструктивные разреженные тригонометрические приближения для классов функций с небольшой смешанной гладкостью

Получены точные по порядку оценки (в случае приближения в интегральной метрике) для наилучшего $m$-членного тригонометрического приближения периодических функций с небольшой смешанной гладкостью из классов, близких классам типа Никольского — Бесова. Полученные оценки (при тех же ограничениях на гладкость) отличаются по порядку от соответствующих оценок $m$-членного тригонометрического приближения классов Бесова смешанной гладкости, установленных А. С. Романюком. Верхняя оценка при этом реализуется конструктивным методом, основанным на жадном алгоритме.