О приближенном решении одной обратной граничной задачи методом регуляризованного решения конечномерной аппроксимации

Решается обратная граничная задача для уравнения теплопроводности. Эта задача сводится к интегральному уравнению первого рода, которое с использованием дискретизации по двум переменным сводится к конечномерному уравнению. К этому уравнению применяется метод регуляризации А.Н. Тихонова с выбором параметра регуляризации по принципу невязки. Принцип невязки учитывает погрешность дискретизации. Показано, что для данной задачи не выполняется условие В.К. Иванова, позволяющее при оценке погрешности приближенного решения задачи использовать модуль непрерывности обратного оператора. Поэтому для оценки погрешности приближенного решения предложен численный подход, использующий дискретизацию задачи. Дано сравнение данной оценки с классической оценкой через модуль непрерывности. Предложенный в работе подход позволяет значительно расширить класс задач, к которым он применим.