Дистанционно регулярные локально $pG_{s-6}(s,t)$-графы диаметра, большего 3
В. В. Биткина,
А. К. Гутнова Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, г. Владикавказ
Аннотация:
Дж. Кулен предложил задачу изучения дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин - сильно регулярные графы со вторым собственным значением, не большим
$t$ для данного натурального числа
$t$. Решение задачи Кулена состоит из двух этапов: первый этап - перечисление допустимых массивов пересечений дистанционно регулярных графов; второй этап - нахождение автоморфизмов графов с полученными массивами. В настоящее время первый этап решения задачи Кулена закончен для
$t = 5$ (А. А. Махнев, Д. В. Падучих и А. К. Гутнова, А. А. Махнев). Завершен второй этап решения задачи Кулена для
$t = 3$ (А. А. Махнев, М. Х. Шерметова). Программа изучения дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин - сильно регулярные графы со вторым собственным значением
$r, 5 < r \le 6$, состоит из трех частей. Это получение списка параметров исключительных локальных подграфов с помощью теоремы редукции, перечисление массивов пересечений дистанционно регулярных локально исключительных псевдогеометрических графов, перечисление массивов пересечений дистанционно регулярных локально исключительных непсевдогеометрических графов. В данной работе перечислены массивы пересечений дистанционно регулярных локально псевдогеометрических графов для
$pG_{s-6}(s,t)$ диаметра, большего
$3$
Ключевые слова:
дистанционно регулярный граф, локальный подграф, собственное значение графа.
УДК:
519.17+
512.54
MSC: 05C25,
20B25 Поступила в редакцию: 20.06.2018
DOI:
10.21538/0134-4889-2018-24-3-34-42