Вопросы разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки в $\mathbb {R}^n$

В работе исследуется класс нелинейных многомерных интегральных уравнений типа свертки. Указанный класс уравнений имеет непосредственное применение в p-адической теории открыто-замкнутых струн. Доказывается существование n-параметрического семейства нетривиальных непрерывных и ограниченных решений. Устанавливаются дополнительные свойства построенных решений: монотонность по каждому аргументу, предельные соотношения, интегральная асимптотика. Посредством построенных решений изучается также одна нелинейная задача для многомерного уравнения теплопроводности. В конце работы приводятся частные примеры указанных уравнений, имеющие самостоятельный теоретический и прикладной интерес.