Большие вершинно симметричные графы Хигмена с $\mu=6$

Сильно регулярный граф с $v={m\choose 2}$ и $k=2(m-2)$ называется графом Хигмена. В графе Хигмена параметр $\mu$ принимает значения 4, 6, 7 или 8. Если $\mu=6$, то $m=9,17,27,57$. Реберно симметричные графы Хигмена были классифицированы Н.Д. Зюляркиной и А.А. Махневым (все они оказались графами ранга 3). Реализуется программа классификации вершинно симметричных графов Хигмена. Ранее Н.Д. Зюляркина и А.А. Махнев нашли вершинно симметричные графы Хигмена с $\mu=6$ и $m=9,17$. В данной работе изучены вершинно симметричные графы Хигмена с $\mu=6$ и $m=27,57$. Интересно, что группа $G/S(G)$ может содержать две компоненты $L$ и $M$, в случае $m=27$ имеем $M\cong A_5,A_6$ и $L\cong L_3(3)$, а в случае $m=57$ имеем либо $M\cong PSp_4(3)$ и $L\cong L_3(7)$, либо $M\cong A_6$ и $L\cong J_1$.