Новые условия глобальной оптимальности в задаче с d.c. ограничениями

В работе рассматривается невыпуклая негладкая задача оптимизации, где целевая функция и ограничения типа равенства и неравенства заданы d.c. функциями (представимыми в виде разности выпуклых функций). При этом исходная задача редуцирована к задаче без ограничений с помощью теории точного штрафа. Затем оштрафованная задача представлена как задача d.c. минимизации без ограничений, для которой разрабатывается новый математический инструментарий в виде условий глобальной оптимальности (УГО), которые сводят невыпуклую задачу к семейству линеаризованных (выпуклых) задач. Кроме того, из полученных УГО следует негладкая форма теоремы Каруша - Куна - Таккера (ККТ) для исходной задачи. При этом УГО обладают конструктивным (алгоритмическим) свойством, позволяющим “выйти” из локальных ям и стационарных (критических) точек исходной задачи. Эффективность УГО демонстрируется примерами.