О применении метода квазирешений для коррекции противоречивых задач выпуклого программирования

В работе рассматривается важный с точки зрения приложений класс задач выпуклого программирования с возможно несовместной системой ограничений. Такие постановки характеризуются как несобственные задачи выпуклой оптимизации. В силу частоты появления подобных задач актуальной становится проблема разработки их теории и численных методов коррекции (аппроксимации). Под коррекцией понимается построение близких в определенном смысле разрешимых моделей, решение которых определяется как обобщенное решение исходной несобственной задачи. В данной работе корректирующие задачи строятся на основе минимизации некоторой функции штрафа от ограничений. Для откорректированной задачи в условиях возможного неточного задания информации о функциях исходной модели применяется один из стандартных способов регуляризации некорректных задач оптимизации — метод квазирешений. Устанавливаются условия и оценки сходимости предлагаемых процедур.