Приводимость линейной системы с последействием

Показано, что при естественных предположениях линейная система с последействием на всяком конечномерном подпространстве решений с конечными показателями Ляпунова асимптотически подобна системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно исследована система с рекуррентной по времени правой частью, и построено семейство систем с последействием, пространство решений которых с конечными показателями Ляпунова конечномерно. Исследование опирается на концепцию Н. Н. Красовского [1], согласно которой системе с последействием ставится в соответствие некоторая динамическая система с бесконечномерным фазовым пространством и потоком на нем, порожденным решениями исходной системы с последействием.