Эта публикация цитируется в
5 статьях
О силовских 2-подгруппах групп Шункова, насыщенных группами $L_3(2^m)$
А. А. Шлепкин Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета
Аннотация:
Группа G насыщена группами из некоторого множества
$X$ групп, если любая конечная подгруппа из
$G$
содержится в подгруппе группы
$G$,
изоморфной некоторой группе из множества
$X$.
Если все элементы конечных порядков из группы
$G$ содержатся в периодической подгруппе группы
$G$, то она называется периодической частью группы
$G$. Группа
$G$ называется группой
Шункова, если для любой
конечной подгруппы
$H$ из
$G$ в фактор-группе
$N_G(H)/H$ любые два
сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу.
Группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе
установлено строение силовской 2-подгруппы группы Шункова, насыщенной проективными специальными линейными группами степени три над конечными полями четной характеристики в предположении, что группа Шункова не обладает периодической частью.
Ключевые слова:
группа, насыщенная заданным множеством групп, группа Шункова, периодическая часть группы.
УДК:
512.54
MSC: 20K01 Поступила в редакцию: 01.03.2019
Исправленный вариант: 23.10.2019
Принята в печать: 04.11.2019
DOI:
10.21538/0134-4889-2019-25-4-275-282