RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 4, страницы 275–282 (Mi timm1693)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О силовских 2-подгруппах групп Шункова, насыщенных группами $L_3(2^m)$

А. А. Шлепкин

Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета

Аннотация: Группа G насыщена группами из некоторого множества $X$ групп, если любая конечная подгруппа из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из множества $X$. Если все элементы конечных порядков из группы $G$ содержатся в периодической подгруппе группы $G$, то она называется периодической частью группы $G$. Группа $G$ называется группой Шункова, если для любой конечной подгруппы $H$ из $G$ в фактор-группе $N_G(H)/H$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе установлено строение силовской 2-подгруппы группы Шункова, насыщенной проективными специальными линейными группами степени три над конечными полями четной характеристики в предположении, что группа Шункова не обладает периодической частью.

Ключевые слова: группа, насыщенная заданным множеством групп, группа Шункова, периодическая часть группы.

УДК: 512.54

MSC: 20K01

Поступила в редакцию: 01.03.2019
Исправленный вариант: 23.10.2019
Принята в печать: 04.11.2019

DOI: 10.21538/0134-4889-2019-25-4-275-282



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024