О построении суммируемого решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Немыцкого на всей прямой

Исследуется класс нелинейных интегральных уравнений типа свертки с оператором Гаммерштейна — Немыцкого на всей прямой. Указанный класс уравнений имеет непосредственное применение в кинетической теории газов, в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн и в теории переноса излучения. Доказывается конструктивная теорема существования нетривиального неотрицательного ограниченного и суммируемого на всей прямой решения. В конце приводятся конкретные примеры таких уравнений, для которых выполняются все условия основной теоремы.