Гиперкомплексные модели многоканальных изображений

Мы предлагаем новый теоретический подход для обработки многомерных и многокомпонентных изображений, основанный на теории коммутативных гиперкомплексных алгебр, обобщающих алгебру комплексных чисел. Главная цель работы — показать, что коммутативные гиперкомплексные числа могут быть использованы при обработке многоканальных изображений в естественной и эффективной манере. Мы предполагаем, что мозг животных оперирует гиперкомплексными числами, когда обрабатывает многоканальные изображения, которые возникают на ретине глаза. В нашем подходе каждый многоканальный пиксель рассматривается не как K-мерный (K-D) вектор, а как K-D гиперкомплексное число, где K — число различных оптических каналов. Это создает эффективную математическую основу для различных функционально-числовых преобразований многоканальных изображений и инвариантного распознавания образов.