Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ и $\{272,210,49;1,15,224\}$ не существуют

В 2019 г. И. Н. Белоусов, А. А. Махнев и М. С. Нирова получили описание $Q$-полиномиальных дистанционно регулярных графов $\Gamma$ диаметра 3 с сильно регулярными графами $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$, где графы $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$ имеют то же множество вершин, что и граф $\Gamma$, и в этих графах вершины смежны тогда и только тогда, когда они находятся в графе $\Gamma$ на расстоянии $2$ или $3$ соответственно. Некоторые $Q$-полиномиальные дистанционно регулярные графы $\Gamma$ с сильно регулярными графами $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$ имеют массивы пересечений
$$\Big\lbrace \frac{(s^2+su-1)(u^2-1)}{s^2-1},\frac{(u^2-s^2)su}{s^2-1},u^2;1,\frac{u^2-s^2}{s^2-1},\frac{su^3-su}{s^2-1}\Big\rbrace.$$
Для небольших значений $s$ и $u$ получаем массивы пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ ($u=5$, $s=2$) и $\{272,210,49;1,15,224\}$ ($u=7$, $s=2$). В этой работе мы доказываем, что дистанционно регулярные графы с такими массивами пересечений не существуют. Также мы изучаем свойства локальных подграфов в гипотетическом дистанционно регулярном графе с массивом пересечений $\{399, 320, 64; 1, 20, 336\}$ ($u=8$, $s=2$).