Теорема существования и метод приближенного решения для уравнения Пфаффа с непрерывными коэффициентами

Рассматриваются уравнения Пфаффа с непрерывными коэффициентами. Индивидуальная задача Коши для уравнения Пфаффа преобразуется к равносильной системе интегральных уравнений специального типа, которая является переопределенной. Доказывается, что в случае гладких коэффициентов совместимость такой системы равносильна критерию интегрируемости Фробениуса. Излагается теорема существования решения для полученного типа интегральных уравнений методом ломаных Эйлера, позволяющим построить приближенное решение уравнения Пфаффа. Приводится также аналог теоремы Нагумо о единственности решения задачи Коши.