Дробные уравнения Маккина - Власова и Гамильтона - Якоби - Беллмана - Айзекса

Исследуется класс абстрактных нелинейных дробных псевдодифференциальных уравнений в банаховых пространствах, который включает в себя как уравнения типа Маккина — Власова, описывающие нелинейные марковские процессы, так и уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана — Айзекса стохастического управления и игр. Такой подход позволяет развить единый анализ этих уравнений. Показана корректность рассматриваемых уравнений в классе классических решений и доказана их непрерывная зависимость от исходных данных. Полученные результаты распространяются на случай обобщенных дробных уравнений.