Пирсовские слои полуколец косых многочленов

Известно, что произвольное полукольцо с единицей изоморфно полукольцу сечений своего пирсовского пучка. Конструкция пучка Пирса активно использовалась при изучении алгебр с нетривиальным множеством центральных идемпотентов. В частности, имеется много результатов, в которых кольцо или полукольцо описываются в терминах их пирсовских слоев. В статье изучаются полукольца с некоторыми дополнительными свойствами на аннуляторы, такие как риккартовы, строго риккартовы, квазибэровские полукольца. Основным объектом статьи является полукольцо косых многочленов $R=S[x,\varphi]$ над полукольцом $S$. Пусть $R$ — строго риккартово, риккартово без нильпотентных элементов или квазибэровское полукольцо, эндоморфизм $\varphi$ является инъективным или жестким. Нами получены характеризации полукольца $R$. При этом устанавливаются связи $R$ со свойствами полукольца $S$ и пирсовских слоев полукольца $R$ или $S$.