Об одном способе эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике

Как правило, при построении треугольных конечных элементов типа Эрмита или Биркгофа в знаменателях оценок погрешности интерполяции присутствует синус наименьшего угла треугольника. Это ведет к необходимости наложения ограничений на триангуляцию области. За исключением публикуемой в настоящем сборнике работы Ю. Н. Субботина, автору не известны описания случаев, когда при интерполяции функции многочленом Эрмита или Биркгофа степени $n$ наименьший угол отсутствовал бы в оценках всех производных до порядка $n$ включительно. В данной работе предлагается новый способ эрмитовой интерполяции функции двух переменных на треугольнике многочленами третьей степени. При указанном способе в оценках погрешности любых производных функции до третьего порядка в знаменателях отсутствует синус наименьшего угла, что дает возможность ослабить требования к триангуляции.