Интерполяционно-ортогональные базисы $n$-раздельных КМА и всплесков

В статье строятся интерполяционно-ортогональные базисы всплесков на основе нескольких масштабирующих функций. В классическом случае базис пространства ${L}^2(\mathbb{R})$ образован сдвигами и сжатиями единственной функции $\psi$. В отличие от классического случая, в данной статье рассматривается несколько базисов пространства $L^2(\mathbb{R})$, каждый из которых образован сдвигами и сжатиями $n$ функций $\psi^s,\ s=1,\ldots,n$. Построенные автором ранее $n$-раздельные всплески образуют $n$ ортонормированных базисов пространства $L^2(\mathbb{R})$. В работе 2008 г. Ю. Н. Субботин и Н. И. Черных привели способы модификации масштабирующей функции Мейера таким образом, чтобы образованный ею базис был одновременно ортогональным и интерполяционным. В данной статье приводится способ модификации масок $n$-раздельных масштабирующих функций широкого класса таким образом, чтобы полученные по ним новые масштабирующие функции и всплески, оставаясь ортогональными, стали еще и интерполяционными.