Метод квазирешений на основе барьерных функций в анализе несобственных задач выпуклого программирования

Работа посвящена построению возможных аппроксимаций для несобственных задач выпуклого программирования на основе применения одного из классических подходов к регуляризации некорректных экстремальных задач — метода квазирешений В. К. Иванова. Если обычно ограничения исходной задачи в методе квазирешений агрегируются с помощью внешних штрафных функций, то в настоящей работе с этой целью используется одна из модификаций внутреннего штрафа, а именно, обобщенная обратная барьерная функция. Специфика задачи предопределяет введение в минимизируемую барьерную функцию ряда новых управляющих параметров. Наряду с коэффициентами штрафа и параметром регуляризации рассматриваются параметры, обеспечивающие корректность применения метода барьеров, прежде всего, наличие внутренних точек области определения метода. В работе обсуждаются вопросы существования решений возникающих задач коррекции, исследуется влияние параметров барьерной функции на сходимость предлагаемой модификации метода квазирешений для несобственных задач.