RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2023, том 29, номер 1, страницы 202–218 (Mi timm1988)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Теоремы существования и единственности для одной системы интегральных уравнений с двумя нелинейностями

Х. А. Хачатрянab, А. С. Петросянcb, М. О. Аветисянc

a Ереванский государственный университет
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Национальный аграрный университет Армении

Аннотация: В работе рассматривается система интегральных уравнений на положительной полуоси с двумя монотонными нелинейностями. При различных частных представлениях матричных ядер и нелинейностей указанная система является предметом анализа во многих разделах математической физики. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного нетривиального и ограниченного решения. Исследуется также асимптотическое поведение решения на бесконечности. При дополнительных ограничениях на нелинейности и на матричные ядра доказывается теорема единственности решения в определенном классе ограниченных вектор-функций. В конце приводятся конкретные примеры матричных ядер и нелинейностей.

Ключевые слова: матричное ядро, нелинейность, ограниченное решение, монотонность, сходимость, предельное соотношение.

УДК: 517.968.48

MSC: 45G15, 35B27, 35B40

Поступила в редакцию: 09.01.2023
Исправленный вариант: 23.01.2023
Принята в печать: 30.01.2023

DOI: 10.21538/0134-4889-2023-29-1-202-218



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024