Об оптимальной коррекции несобственных задач выпуклого программирования на основе метода квазирешений

Работа продолжает исследования автора по построению возможных аппроксимаций для несобственных задач выпуклого программирования (НЗ ВП). В качестве базовой модели коррекции НЗ определена проблема минимизации целевой функции исходной задачи на множестве точек минимума чебышевской нормы невязки ограничений. Для этой постановки применяется один из классических методов регуляризации некорректных экстремальных задач — метод квазирешений. В основу данного метода положен переход к некоторой задаче безусловной минимизации путем агрегации функций ограничений исходной задачи. Для этой цели используется одна из модификаций метода штрафных функций, а именно метод обобщенной обратной барьерной функции. Такой подход представляется перспективным с точки зрения численной реализации метода квазирешений. В работе формулируются условия сходимости предлагаемого метода, в том числе в случае неточного задания исходных данных. При этом особое внимание уделяется определению величины оптимальной коррекции ограничений анализируемой НЗ ВП, а также нахождению оптимального значения параметра регуляризации в методе квазирешений.