Поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ ($r>1$)

Устанавливаются двусторонние поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности $|z|=1$ с весом $\varphi(\tau) :=h(\tau)|\sin(\tau/2)|^{-1}g(|\sin(\tau/2)|)$ ($\tau\in\mathbb R$), где $g(t)$ – вогнутый модуль непрерывности, медленно меняющийся в нуле, для которого $t^{-1}g(t)\in L^1[0,1]$; $h(\tau)$ – положительная функция класса $C_{2\pi}$ с модулем непрерывности, удовлетворяющим интегральному условию Дини.
Полученные оценки применяются для нахождения порядка расстояния от точки $t=1$ до наибольшего нуля многочлена, ортогонального на отрезке [-1,1].